Расстояние от A до B, равное 400 км, поезд прошел с некоторой постоянной скоростью;

\frac{2}{5}

обратного пути из B в A он шел с той же скоростью, а потом уменьшили скорость на 20 км/ч. Найдите скорость поезда на последнем участке, если на всю дорогу было затрачено 11 ч.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №701

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость поезда на участке от A до B, тогда:
x − 20 (км/ч) − уменьшенная скорость поезда;

\frac{400}{x}

(ч) − шел поезд от A до B;

\frac{2}{5} * \frac{400}{x} = \frac{160}{x}

(ч) − шел поезд

\frac{2}{5}

обратного пути из B в A;

(1 - \frac{2}{5}) * \frac{400}{x} = \frac{3}{5} * \frac{400}{x} = \frac{240}{x}

(ч) − шел поезд последний участок пути.
Так как, на всю дорогу было затрачено 11 ч, составим уравнение:

\frac{400}{x} + \frac{160}{x} + \frac{240}{x - 20} = 11

\frac{560}{x} + \frac{240}{x - 20} = 11

|*x(x − 20)
560(x − 20) + 240x = 11x(x − 20)

560 x - 11200 + 240 x = 11 x^{2} - 220 x

11 x^{2} - 220 x - 800 x + 11200 = 0

11 x^{2} - 1020 x + 11200 = 0

D = 1020^{2} - 4 * 11 * 11200 = 1040400 - 492800 = 547600

x = \frac{1020 \pm \sqrt{547600}}{22}

x_{1} = \frac{1020 - 740}{22} = \frac{280}{22} = \frac{140}{11} = 12 \frac{8}{11}

x_{2} = \frac{1020 + 740}{22} = \frac{1760}{22} = 80

x \neq 12 \frac{8}{11}

, т.к. x − 20 < 0, значит:
x = 80 (км/ч) − скорость поезда на участке от A до B;
x − 20 = 80 − 20 = 60 (км/ч) − скорость поезда на последнем участке пути.
Ответ: 60 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №701

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №701

Решение